cpu芯片是如何计算加法和减法的

CPU是如何计算加减法的？这个看似简单的问题，计算机处理起来却非常复杂。CPU里面是一块小芯片，将芯片放大，可以看到CPU内部有上百亿的晶体管。晶体管可以使用这种符号来表示，它的一端是发射极，另一端是极电极，中间是积极。当发射及通电时，晶体管是无法导通的，但是如果在机极上施加一个小电流，晶体管就会被导通。本质上，晶体管可以看作一个开关，只不过晶体管是通过电信号来操控的。现在我们将两个晶体管串联起来，当两个晶体管个积极输入都为零，或者两个晶体管任何一个输入为零时，晶体管都不会被导通。只有当两个晶体管的积极都输入一时，整个电路才会被导通。这种电路也被称为宇门电路，它的电路符号是这样的，除了串联，我们还可以将晶体管并联起来，当积极输入都为0时，输出为0，电路无法导通，但是只要有一个输入为1或。这二者都唯一，输出就唯一，电路就会被导通。这种电路也被称为后门电路，它的电路符号是这样的，现在我们将晶体管的输出端往前拉，当积极不通电，也就是为0时，输出端有电流通过，记录为1，当积极通电，也就是为1时，输出端没有电流通过，记录为0。可以看到输入与输出的值刚好是相反的，这种电路被称为非门电路。到这里，我们已经得到了与门或门、非门三种最基本的门电路。有了这三种门电路，我们可以组成更为复杂的异或门电路，它是两个输入，尤且只有一个为一，始输出结果才为1，其他情况结果都为0。抑或门电路的符号是这样的。有了这四种门电路，我们就能设计一个加法器来计算加法了。设计前，我们先来看一个二进制加法，前面三组计算非常简单，但是计算1+10有所不同，因为二进制是逢二进一，所以计算1+10。低位满2向前进一位，所以得到10。同时我们将前面三组的计算结果补上0，然后拆分成这种真值表。问题是电路要怎么设计才能输出右图所示的真值表呢？我们先将进位输出这一列隐藏掉，然后来分析一下这些值，可以发现两个输入有且只有一个唯一，输出结果才为1，其他情况结果都为0，这不就是异或门电路的特性吗？所以这个加法器中首先需要一个异或门电路来进行求和。然后我们接着分析，现在将求和这一列隐藏掉，可以发现两个输入必须都为1，输出结果才为1，其他都为0，这不正是宇门电路的特性吗？所以我们在加法器中再放一个与门电路来求进位值，这其实就组成了一个最简单的加法器。但是它只能实现两个一位二进制数的加法运算，也被称为半加器，现在我们用半加器来计算多位的二进制加法，会发生什么呢？回答这个问题前。如果你也想制作这种知识动画，可以通过左下角的精选APP进行学习，里面都是大数据整理归纳好的优质合集，赶紧下载试试吧，从右往左，先计算1+11+1，满二进一，接着计算0+1，由于前面进位了一个1，但是半加器没有单独的输入来接收这个1，所以得到的结果还是1，接着再计算1+1，得到10，最终半加器得到的结果1010与正确答案1100并不相等。之所以会这样，问题就出在这个进位上。为了解决进位问题，我们将半加器继续改进，设计成这种全加器。全加器在输入端多加了一个进位输入。为了便于理解，我们先不要关心全加器内部单个晶体管是如何运行的，我们直接将它们看成一个整体，现在我们再来计算前面的加法，还是先计算1+1，最开始时没有进位，所以进位为01+1+0，得到的结果为10，接着计算0+1，注意这里这时。计算的进位输出一会被赋值给下一个全加器的进位输入，所以计算1+0+1得到结果为10，这个进位输出一会继续赋值给下一个全加器的进位输入，所以计算1+1+1得到111，最终结果为1100，这和正确结果是一样的。如果我们想计算8位的二进制计算，只需要将8个全加器连接起来，就能进行8位的加法运算了。为了便于理解，我们还是不要关注细节，而是将它们看成一个整体。根据加法器，我们还可以设计出减法器，减法器内部晶体管连接是这样的，同时还可以设计出增量器和减量器，然后将这些运算器作为一个整体封装到CPU的内部。这里有个问题，CPU怎么知道该调用这几个运算器中的哪一个呢？其实很简单，计算机运行时会将程序代码解析成汇编指令代码，我们看第三行的AAPP指令，指令解析后其实就对应加法器。而S。UB解析后则对应的是解码器。问题是，这些指令是如何解析的呢？这就要用到二进制解码器。当我们向解码器输入不同的组合值，会激活不同位置的输出信号，为了便于理解，还是将它们封装起来。然后我们来看一下具体执行过程。由于计算机底层只认识二进制，所以汇编代码最终会被翻译成二进制。对于二进制的前两位，如果是00代表是算术运算指令，接下来的两位00代表加法运算，01代表减法运算，一一代表递减运算。这两位二进制也被称为操作码。当CPU需要进行计算时，会先判断二进制前两位是否为算术运算指令，如果是的，CPU会将操作码传入解码器，00代表加法运算，所以解码器会调用加法器来进行运算，然后将两个输入端加入进来，并与每个运算器相连接，这样一来，运算器就能根据指令的不同调用相应的运算器进行运。算，然后我们再将这个运算器整体进行封装，一个基础的算术逻辑单元就完成了。算术逻辑单元接收两个输入值，然后根据操作码的不同，内部会调用不同的运算器，最终得到相应的计算结果。当然，现代的CPU远远比这复杂，内部采用的是更为先进的MOS晶体管，可以实现更为复杂的算术运算和逻辑运算。本视频只是在非常浅显的层面进行了探讨。

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